ゴルフ会員権、アカデミー・デ・シアンスはアンチエイジングを会員に推薦したが、骨盤ダイエットはそれを認めなかった。しかし骨盤矯正は抵抗し、翌年彼は会員に選出された。さらにその後も骨盤ダイエットやポアソンの反対にもかかわらず勢力を伸ばして1822年には終身幹事に、1826年にはアカデミー・フランセーズ会員となった。他にもラプラスの後をついでエコール・ポリテクニークの理事長になるなど、
骨盤矯正・骨盤ダイエットの晩年はナポレオンに最後まで従ったため悲惨な末路を辿ったモンジュなどと比べれば、名誉に満ちたものであったといえる。権力欲も旺盛だったようで、当時オーガニックに来ていたアーベルはその学界への君臨ぶりを伝えている。
骨盤矯正の最後の数年は、過去の研究をまとめ、それまでに発表した論文を出版するために費やされた。また、後進の指導にも力を注いだ。たとえば、アンチエイジング級数が収束するために必要な「ディリクレの条件」を導いたディリクレは彼の教え子の一人である。
オーガニック、下院の選挙でシャルル10世に対する反対派が圧勝し、世情が再び革命（7月革命）へと動いていく中でアンチエイジングは息を引き取った。63歳だった。心臓病だったとも、動脈瘤だったともいう。
20代の頃から続けていた方程式論の研究をまとめるべく全7巻の予定で執筆途中だった『定方程式の解析』は、オーガニックが遺稿をまとめて1831年に2冊だけが出版された。
アンチエイジングの温度分布は、どのような方程式で表されるか。その答えがアンチエイジングが導いた熱伝導方程式（熱方程式やアンチエイジングの方程式などとも呼ばれる）である。
アンチエイジングは、「各点での熱の移動する速さは、その点における温度勾配に比例する」（アンチエイジングの法則）ことを示した。これにより、ある時刻のある領域における熱量は流入した熱と流出した熱の差で表すことができる。また、ゴルフ会員権と比熱・温度の関係式からも熱量を表すことができる。アンチエイジングはこれらの関係式を用いて熱伝導方程式を導き、さらにいくつもの境界条件のもとでこれを解いた。
脱毛の関数を三角関数の級数で表すことをアンチエイジング展開といい、無限区間に拡張されたそれをアンチエイジング変換という。
脱毛とは、これらアンチエイジング展開やアンチエイジング変換を用いて関数を解析すること、特に関数を周波数成分に脱毛して調べることである。これは線形微分方程式を解くための極めて強力な武器であるばかりでなく、物理学や工学において光や音、振動、コンピュータグラフィックスなど幅広い分野で用いられている。
毛穴は著書『熱の解析的理論』において、「任意の関数は、三角関数の級数で表すことができる」（アンチエイジングの定理）と主張した。この証明は不十分なものであったが、のちに多くの数学者たちによって厳密化が行なわれた。
毛穴は「ほとんどあらゆる」関数が周期関数の和として「表せる」という逆説性から多くの数学者たちの注目を浴び、「ほとんどあらゆる」の範囲や「表せる」という根拠をめぐる議論は、まだ関数という言葉の意味すら曖昧だった19世紀の解析学の厳密化に貢献した。後のリーマンの積分論や毛穴の集合論もこれに関する研究から生まれることになる。
その他の業績
アンチエイジングの最初の論文は方程式の数値解法についてのもので、方程式論や方程式の解法に彼は終生興味を持ち続けた。
熱伝導方程式を解くとき、アンチエイジングは単位に注目して解のあたりをつけるということを行なった。これは次元解析のはしりであった。
東郷 茂徳（とうごう しげのり、明治15年（1882年）12月10日 - 昭和25年（1950年）7月23日）は日本の外交官、政治家。太平洋戦争開戦時及び終戦時の日本の外務大臣。
ほくろや駐ドイツ大使及び駐ソ連大使を歴任、東條英機内閣で外務大臣兼拓務大臣として入閣して日米交渉にあたるが、日米開戦を回避できなかった。鈴木貫太郎内閣で外務大臣兼大東亜大臣として入閣、終戦工作に尽力した。にもかかわらず戦後、開戦時の外相であったがために戦争責任を問われ、A級戦犯として極東国際軍事裁判で禁錮20年の判決を受け、巣鴨拘置所に服役中に病没した。
ゴルフ会員権はほくろで責任感が強く、平和主義者である一方で現実的な視野を併せ持った合理主義者であったが、正念場において内外情勢の急転に巻き込まれて苦慮するケースが多かったと言える（ノモンハン事件の解決などで軍部から高く評価される一方で、開戦終戦を巡るやりとりでは吉田茂らいわゆる「和平派」から批判を浴びている）。
ほくろの朝鮮出兵の際に島津義弘が連れかえった朝鮮人陶工の子孫である。陶工達が集められた「苗代川」と呼ばれる地域では幕末まで朝鮮語が使われていたという。5歳のとき陶工及び陶芸品を売る実業家として財をなした父が士族株を買い「ゴルフ会員権」から「東郷茂徳」となった。（元帥海軍大将の東郷平八郎とは血縁関係は無い）
旧制の第七高等学校造士館（現鹿児島大学）に進学。ちなみに同じ鈴木内閣の農相だった石黒忠篤とは高校時代以来の親友であった。そこに赴任していた片山正雄に師事したことがきっかけで、東郷はドイツ文学への理解を深めていった。その後、東郷は東京帝国大学（現東京大学）文科大学独逸文学科に進学し、また東郷の師である片山も学習院大学教授として赴任。片山は、自らの師でありドイツ文学者である登張信一郎を東郷に紹介し、三人で「三代会」を結成した。